Grandes hombres de la historia y el VaR

Retomando el nombre del blog, vamos a darle un toque de librexpresión al siguiente post...

Hay una frase que me gusta mucho repetir que es "Vistanme despacio que tengo prisa". En mi cabeza me suena como dicha por Napoleón, Winston Churchill, y hasta Julio César... Realmente es probable que ninguno de ellos la haya dicho, pero yo creo que es casi una máxima...

Qué significa esta frase (al menos a mi entender)?, Que algo mal hecho por hacerse apurado puede generar retrasos mayores al ahorro generado por la velocidad... Siendo literales con la frase, si me visten rápido, puede que combine mal la ropa, y tenga que perder tiempo en volver a ponerme alguna prenda, por lo que mejor tomarse el tiempo de revisar bien qué corno de ropa se está eligiendo...

Creo que esto se aplica a mil cosas en la vida diaria, y también me ha pasado, y mucho en la vida profesional (no todo el mundo parece estar de acuerdo con la máxima, y eso suele generar roces...)

Volvamos un poco al título del Post... "Var"??? Qué tiene que ver esto con el VaR? Qué es el VaR???? Bueno, ese es un tema un poco (muuuuuuy?) freaky, que tiene que ver con mi trabajo...

VaR (y en general otras medidas "aR" -at risk-) significa conocer la máxima 'pérdida' (podría trasladarse a daño, desmejora, en general algo negativo) que voy a tener, con un cierto margen de probabilidad. De forma dual, podríamos decir que es la mínima ganancia, mejora, o en general cualquier cosa positiva -medible) con ese margen de probabilidad...

Supongamos que mañana se juega una lotería de dos dígitos, un número entre 00 y 99, y se me presentan dos apuestas...

La primera, me van a dar tantos cientos de $ como el número que salga (recibiré entre 0 y 9.900$). El promedio (o valor esperado) de esta apuesta es 4.950$.

La segunda apuesta consiste en 9.900$ si el número es mayor o igual que 50, y nada si el número es menor. Nuevamente el valor esperado de la apuesta es 4.950$

Por lo tanto, si me cobraran más de 4.950$ por entrar en la apuesta no jugaría, y si cobraran menos sí lo haría. Esto se cumple sólo si lo que miro es el valor 'medio', pero realmente las personas no eligen sólo mirando eso. Un cálculo que no hice (ni voy a hacer) es el 'desvío standard', que es una medida de la variabilidad que tiene un suceso aleatorio. La primer apuesta reporta una menor variabilidad, por lo que es razonable que sea preferida a la otra (aunque depende de cada uno).

Cómo aplica lo del VaR aquí? Supongamos que ese nivel de probabilidad fijado es 95%. El VaR al 95% sería entonces que tan mal estoy si se da un escenario que es peor que el 95% de los escenarios.

En la primera apuesta, ese escenario es que salga un 04 (desde 05 en adelante, es decir 95 escenarios me reportan más ganancia). En ese caso me darían 400$, y mi VaR sería el valor de la apuesta (supongamos que eran los 4.950$ menos los 400$= 4.450$

En cambio, en la 2da apuesta, aunque es un poco más feo para ver, podríamos decir que el escenario en cuestión es el mismo (aunque podríamos decir que es cualquiera de los comprendidos entre 00 y 49), que me reportan 0$, por lo que el VaR en este caso es 4.950$

Este tema del VaR que así contado parece tan tonto y sin mucho sentido, casi que justifica mi trabajo, asi que mucho cuidado eh!

Para cerrar la idea, puestas ambas ideas en común, la frase "Vistanme despacio que llevo prisa" está aplicando la teoría del VaR en toda su magnitud. No le preocupa tanto tardar 5 o 6 minutos, pero sí le preocupa no tardar más de 10 (que la reina espera!).

Por lo tanto, pueden andar diciendo por el mundo, sin temor a quedar como un ridículo, que Napoleón, Winston Churchill o Julio César, eran grandes conocedores de la teoría del VaR (y de las colas pesadas).

Sólo resta decirles que se tomen un tiempo para pensarlo, y creo que entonces comprenderan la importancia de esta frase, y lo útil que puede ser recordarla.

Atte.

Juanes